MA3XJNU-Integral方程

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:6
教学用语： 春天 term module
先决条件: MA1RA2NU Real Analysis II and MA2DE2NU Differentiable Equations II
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外:
目前从: 2021/2

模块召集人: Simon Chandler-Wilde教授
电子邮件: s.n.chandler-wilde@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：

本模块关注积分方程的理论、应用和解，重点是雷丁学院NBA投注[手机]俱乐部研究的应用（例如水波的散射、大气粒子对声波和电磁波的散射等）。

The Module lead at NUIST is to be confirmed.

目的:

向学生介绍积分方程的理论、应用和解法，重点是与数学和气象学在这方面的大量NBA投注[手机]俱乐部研究工作相关的方面。

可评估的学习成果：

在本单元结束时，学生将能够：

• 将积分方程表述为Banach空间中的问题；


• 运用近似技术求解积分方程，并能得出其精度的结论；


• 将一维波散射问题表述为积分方程。

额外的结果:

大纲内容:

在应用数学中，许多物理问题最好用积分方程来表述。 In this course, a general introduction to the key issues is followed by a discussion of widely used approximation techniques, and this leads on to a detailed examination of real-world wave-scattering problems  arising in our research in mathematics  and in applications in meteorology  The main components of the module are:

• Classification of integral equation s.


• 退化核Fredholm积分方程的精确解。


• 连续弱奇异核积分算子的有界性及其范数的计算。


• 解的唯一性和存在性问题（部分由泛函分析方法解决）：Fredholm替代和Neumann级数。


• Numerical methods for Fredholm and Volterra integral equations, namely degenerate kernel approximations and Trapezi um rule time-stepping.


• 积分方程方法在波散射中的应用：李普曼-施温格积分方程及其在大气粒子散射中的应用。


• 利用Gronwall不等式对Volterra积分方程的梯形规则法进行数值分析。

教学方法简述：

讲座，有一些辅导课，辅以课程笔记和问题单。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座		20
教程		4
引导自主学习：
更广泛的阅读（独立）		46
更广泛的阅读（指导）		20
考试修订/准备		10
按学期划分的总学时	0	100	0
模块总学时	100

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	85
设置运动	15

总结性评核-考试：

2小时。

总结性评估-课程作业和课堂测试：

在春季学期的前半段会有一份课程作业，占该模块评估的15%，由几个积分方程问题组成。

形成性评价方法：

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：

总体得分为40%。

重新安排:

8月/ 9月的考试时长为2小时，补考模块分数为考试分数（100%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（85%考试分数，15%课程分数）中较高者。

额外费用（适用时指定）：

最后更新: 2021年8月24日