MA2DENU-Differential方程

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 20 [10 ECTS credits]
水平:5
教学用语： 秋天 term module
先决条件: MA1CANU Calculus and MA1LANU Linear Algebra
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外:
目前从: 2021/2

模块召集人: 彼得·斯威比博士
电子邮件: p.k.sweby@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：

在本模块中，我们将继续第1部分的ODE工作，并考虑更高级的主题，如非常系数ODE，积分和级数解，傅立叶级数和边值问题理论。 然后将其扩展到偏微分方程的NBA投注[手机]俱乐部研究中，特别是扩散方程、波动方程和拉普拉斯方程，NBA投注[手机]俱乐部研究了适当的求解技术。

NUIST模块领先： Dr Yongjun Zheng (yongjun.zheng@nuist.edu.cn) and Dr Vahid Darvish (vdarvish@gmail.com).

目的:

To further develop the study of ordinary differential equations building on ODEs met in Part 1 and to introduce and develop the study of partial differential equations and their applications.

可评估的学习成果：

在本模块结束时，学生将能够：

• 求解非常系数ode；


• 构建并运用格林函数求解适当的偏微分方程和偏微分方程问题；


• 对ode使用串联解决技术；


• 利用积分变换技术求解偏微分方程和偏微分方程的ivp；


• 推导函数的傅里叶级数；


• Use eigenfunction expansions to solve appropriate BVPs for ODEs and PDEs;


• 利用Duhamel原理和热核求解均匀和非均匀扩散问题；


• 用达朗贝尔公式求解波动方程；


• 适当运用最大化原则；


• 利用分离变量技术求解各种偏微分方程。

额外的结果:

The student will also achieve an improved understanding of the issues of existence and uniqueness of solutions and the ability to provide a physical interpretation of their   mathematics.

大纲内容:

微分方程是现代应用数学的核心。 对于ode，我们继续第1部分的工作，并考虑更高级的主题，如非常系数ode，拉普拉斯变换和级数解，傅立叶级数和边值问题理论，包括简单Sturm Liouville问题的特征函数展开技术。 对于偏微分方程，该模块使用扩散方程、波动方程和拉普拉斯方程作为示例。 Their solutio n properties are explored, including the different type of problems (IVP, IBVP and BVP) for which they are well posed as well as such issues as maximum principles for elliptic and parabolic PDEs. 介绍了热核、Duhamel原理、分离变量和达朗贝尔解等求解技术，并将拉普拉斯变换、格林函数和特征函数展开推广到偏微分方程问题。 The relationship of PDEs to mathematical modelli ng of the physical sciences is highlighted.

教学方法简述：

讲座，辅以问题单和每周辅导。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座	80
教程	16
引导自主学习：	104
按学期划分的总学时	200	0	0
模块总学时	200

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	70
由学校管理的班级考试	30

总结性评核-考试：

3小时。

总结性评估-课程作业和课堂测试：

一些类测试。

形成性评价方法：

问题表。

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：

总体得分为40%。

重新安排:

8月/ 9月3学时的考卷一份，补考模块分数将以考试分数（100%考试分数）和考试分数以及上一节课分数（70%考试分数，30%课堂分数）中较高者为准。

额外费用（适用时指定）：

最后更新: 11月16日