概率与统计理论

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 20 [10 ECTS credits]
水平:5
教学用语： 秋天 / 春天 / 夏天 module
先决条件: ST1PS Probability and Statistics and MA1FM Foundations of Mathematics
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外: MA2PT1 Probability Theory I
目前从: 2021/2

模块召集人: Jeroen Wouters博士
电子邮件: j.wouters@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：
该模块开发了统计实践中使用的方法的理论基础。
该模块从数学的角度严格地介绍了概率的基本概念。 它旨在为学生提供概率论的基本知识，揭示概率论与数学基础领域之间的相互作用，使学生能够在概率模型中制定一般的实际或抽象问题，并将揭示统计方法建立的基础。 更详细地说，该模块将围绕概率分布、随机变量、独立性、随机变量和、极限定律及其应用（中心极限定理和大数定律）以及依赖于现在来NBA投注[手机]俱乐部研究随机现象未来演变的结构（马尔可夫链）等概念进行开发。 该模块还涵盖了估计和统计推断的关键主题，包括矩和最大似然方法。

目的:
本模块旨在向学生介绍概率论的一些基本概念和结果，以及统计分析的一些基本方法。 这些方法中的许多都假设或受到统计模型的启发。

该模块涵盖随机变量和概率分布作为概率论的基本对象，相关/独立的概念，从而导致基本的渐近结果，以及随机过程的第一次介绍，如马尔可夫链。 有一个回顾和介绍基本分布，如卡方，t和F分布和它们之间的关系。 考虑矩量法和极大似然法进行参数的点估计，并描述了估计量的偏差和均方误差等性质。 区间估计和假设检验也得到了发展。

可评估的学习成果：

在本单元结束时，学生将能够：

• 识别并演示对概率论中主要概念和定义的理解


• 没有笔记的帮助来陈述和证明一些主要的结果


• 从概率的角度识别和制定问题，并解决它们，以建立一个简单的随机模型


• 使用主要结果进行各种近似


• Be familiar with a variety of mathematical techniques used in statistical inference


• 确定一些常用的发行版以及它们之间的关系


• 证明估计和状态方法的使用和应用，并推导估计量的性质；


• 描述，证明和使用假设检验和置信区间的概念。

额外的结果:
在本模块结束时，学生将对其他数学模块与概率之间的相互关系及其应用的相关性有一些了解。

大纲内容:

均匀分布的随机变量，连续和离散的随机变量，密度和权重的分布，随机变量的期望，独立性的概念，独立随机变量的和，随机变量收敛的概念，相关随机变量和条件分布，马尔可夫链，贝叶斯统计。

标准分布：回顾常见的离散分布，正态分布，伽玛分布，卡方分布，t分布和F分布。 Introd uction to inference.

点估计：偏差，均方误差，充分性，最小方差无偏估计。 估计方法：矩量法、最大似然法。

置信区间：似然技术，中心极限定理。 假设检验：基本原理； 似然比检验。

教学方法简述：
讲座，问题单和基于讲座的教程。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座	20	20	4
教程	10	10
引导自主学习：	68	68
按学期划分的总学时	98	98	4
模块总学时	200

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	70
设置运动	30

总结性评核-考试：

3 hours

总结性评估-课程作业和课堂测试：
四份作业，一份试卷。

形成性评价方法：
问题表

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：
总体得分为40%。

重新安排:

One examination paper of 3个小时 duration in August/September - the resit module mark will be the higher of the exam mark (100% exam) and the exam mark plus previous class test and coursework marks (70% exam, 30% coursework).

额外费用（适用时指定）：

1) Required text books: None

2) Specialist equipment or materials: None

3) Specialist clothing, footwear or headgear: None

4) Printing and binding: None

5) Computers and devices with a particular specification: None

6) Travel, accommodation and subsistence: None

最后更新: 2021年6月28日