MA4XJ-Integral方程

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:7
教学用语： 春天 term module
先决条件: MA2DE Differential Equations and MA2RCA Real and Complex Analysis or MA3RCA Real and Complex Analysis
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外: MA3XJ Integral Equations
目前从: 2021/2

模块召集人: Simon Chandler-Wilde教授
电子邮件: s.n.chandler-wilde@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：

该模块涵盖了积分方程的理论、应用和解，重点是雷丁学院NBA投注[手机]俱乐部研究的应用（例如水波的散射、大气粒子对声波和电磁波的散射等）。

目的:

介绍积分方程的理论、应用和解法，重点介绍数学和气象学在这方面的大量NBA投注[手机]俱乐部研究工作。

可评估的学习成果：

在本单元结束时，学生将能够：

•将积分方程表述为巴拿赫空间中的问题；

•应用近似技术解决积分方程，并能够得出结论，其准确性；

•将简单的波散射问题表述为积分方程；

• formulate two-dimensional boundary value problems in potential theory as boundary inte gral equations, and solve these equations numerically.

该模块将比排除在外的模块MA3XJ进行更深入的评估。

额外的结果:

大纲内容:

在应用数学中，许多物理问题最好用积分方程来表述。 在这门课程中，对关键问题的一般介绍之后是对广泛使用的近似技术的讨论，这导致了对现实世界中的波散射问题的详细检查，这些问题出现在我们的数学NBA投注[手机]俱乐部研究中，以及在气象学中的应用。 该模块的主要组成部分有： 

• Classification of integral equations.
< br /> • Exact solution of degenerate kernel Fredholm integral equations;

• Boundedness of integral operators with continuous and weakly singular kernels, and computation of the norm;

• Questions of uniqueness and existence of solution (in part tackled by functional analysis methods): the Fredholm alternative and Neumann series;

• Numerical methods for Fredholm and Volterra integral equations, namely degenerate kernel app roximations and Trapezium rule time-stepping;

• Applications of integral equation methods to wave scattering: the Lippmann Schwinger integral equation and application in atmospheric particle scattering;

• The numerical analysis of the trapezium rule method for Volterra integral equations via Gronwall inequalities;

• Boundary integral equations in potential theory in 2D and their numerical solution by a simple Nystrom method. (This last topic studied largely in the written assignment.)

 

 

教学方法简述：
讲座由问题单支持。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座		20
教程		4
工程监理		2
引导自主学习：		74
按学期划分的总学时		100
模块总学时	100

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	70
书面作业，包括论文	20
设置运动	10

总结性评核-考试：
2小时。

总结性评估-课程作业和课堂测试：

一次考试，外加作业。

形成性评价方法：
问题表。

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：

总体得分为50%。

重新安排:

8月/ 9月的考试时长为2小时，补考模块分数为考试分数（100%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（70%考试分数，30%课程分数）中较高者。

额外费用（适用时指定）：
1) Required text books:
2) Specialist equipment or materials:
3) Specialist clothing, footwear or headgear:
4) Printing and binding:
5) Computers and devices with a particular specification:
6) Travel, accommodation and subsistence:

最后更新: 2021年4月22日