MA3XJ-Integral方程

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:6
教学用语： 春天 term module
先决条件: MA2DE Differential Equations or MA2DE2NU Differentiable Equations II and MA1RA1 Real Analysis I or MA2RA1 Real Analysis I or MA1RA2NU Real Analysis II
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外: MA4XJ Integral Equations
目前从: 2021/2

模块召集人: Simon Chandler-Wilde教授
电子邮件: s.n.chandler-wilde@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：

本模块关注积分方程的理论、应用和解，重点是雷丁学院NBA投注[手机]俱乐部研究的应用（例如水波的散射、大气粒子对声波和电磁波的散射等）。

目的:

向学生介绍积分方程的理论、应用和解法，重点是与数学和气象学在这方面的大量NBA投注[手机]俱乐部研究工作相关的方面。

可评估的学习成果：

By the end of the module students are expected to be able to:

•    formulate integral equations as problems in a Banach space; 

•    apply approximation techniques for solving integral equations and be able to draw conclusions about their accuracy; 

•    formulate one-dimensional wave-scattering problems as integral equations.

 

额外的结果:

大纲内容:

在应用数学中，许多物理问题最好用积分方程来表述。 在这门课程中，对关键问题的一般介绍之后是对广泛使用的近似技术的讨论，这导致了对现实世界中的波散射问题的详细检查，这些问题出现在我们的数学NBA投注[手机]俱乐部研究中，以及在气象学中的应用。 该模块的主要组成部分有： 

•    Classification of integral equat ions.

•    Exact solution of degenerate kernel Fredholm integral equations.

•    Boundedness of integral operators with continuous and weakly singular kernels, and computation of the norm. 

•    Questions of uniqueness and existence of solution (in part tackled by functional analysis methods): the Fredholm alternative and Neumann series. 

•    Numerical method s for Fredholm and Volterra integral equations, namely degenerate kernel approximations and Trapezium rule time-stepping.

•    Applications of integral equation methods to wave scattering: the Lippmann Schwinger integral equation and application in atmospheric particle scattering.

•    The numerical analysis of the trapezium rule method for Volterra integral equations via Gronwall inequalities.

教学方法简述：

讲座，有一些辅导课，辅以课程笔记和问题单。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座		20
教程		4
引导自主学习：		76
按学期划分的总学时		100
模块总学时	100

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	85
设置运动	15

总结性评核-考试：

2小时。

总结性评估-课程作业和课堂测试：

在春季学期的前半段会有一份课程作业，占该模块评估的15%，由几个积分方程问题组成。

形成性评价方法：

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：

总体得分为40%。

重新安排:

8月/ 9月的考试时长为2小时，补考模块分数为考试分数（100%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（85%考试分数，15%课程分数）中较高者。

额外费用（适用时指定）：

最后更新: 2021年8月24日