MA2VCNU-Vector微积分
模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:5
教学用语： 秋天 term module
先决条件: MA1LANU Linear Algebra MA1DE1NU Differential Equations I or MA1CANU Calculus
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外:
目前从: 2021/2
模块召集人: 彼得·张伯伦博士
电子邮件: p.g.chamberlain@reading.ac.uk
模块类型：
概述模块描述：
该模块涉及标量场和向量场的微分，包括梯度、拉普拉斯、散度和旋度微分算子。 导出并证明了微分算子的一些恒等式。 该模块还涉及到线、面和体积积分。 微分算子与积分之间的各种关系（如格林的位置定理、散度定理和斯托克斯定理）被推导和证明。
The Module lead at NUIST is Dr Vahid Darvish (vdarvish@gmail.com)
目的:
介绍和发展向量微积分的思想和方法。
可评估的学习成果：
在课程结束时，学生应该能够：
- 展示解决问题的能力；
- 理解和应用向量微积分的概念；
- 推导并应用向量微积分中的微分恒等式和积分定理。
额外的结果:
学生将发展数学符号的全面知识，并提高解释数学表达式的能力。 他们将能够操作不同的数学对象，如标量和矢量。
大纲内容:
向量场和向量微分算子。 标量场，矢量场，矢量函数（曲线）。 向量微分算子：偏导数，梯度，雅可比矩阵，拉普拉斯，散度，旋度。 向量微分恒等式。 螺线形场，无旋转场和保守场，标量势和矢量势。
向量集成。 标量场和向量场的线积分。 Independence of path, line integrals for conservative fields and fundamental theorem of vector calculus. 二重和三重积分，换元。 曲面积分，单位法线场，方向积分和通量积分。 特殊坐标系：极坐标、柱坐标和球坐标。
平面上的格林定理，散度和斯托克斯定理及其应用。
教学方法简述：
通过自学和同侪小组学习加强讲座。
| 秋天 | 春天 | 夏天 | |
| 讲座 | 45 | ||
| 引导自主学习： | 55 | ||
| 按学期划分的总学时 | One hundred. | 0 | 0 |
| 模块总学时 | One hundred. |
| 方法 | 百分比 |
| 笔试 | 70 |
| 由学校管理的班级考试 | 30. |
总结性评核-考试：
2小时。
总结性评估-课程作业和课堂测试：
一次考试和一些班级测试。
形成性评价方法：
问题表。
逾期提交的处罚：
支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：
- 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
- 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。
通过考试的评估要求：
总体得分为40%。
重新安排:
8月/ 9月的考试时长为2小时，补考模块分数为考试分数（One hundred.%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（70%考试分数，30.%课程分数）中较高者。
额外费用（适用时指定）：
最后更新: 2021年10月27日
本模块描述中包含的信息不构成学生合同的任何部分。