MA2DE-Differential方程

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 20 [10 ECTS credits]
水平:5
教学用语： 秋天 / 春天 / 夏天 module
先决条件: MA1CA Calculus MA1LA Linear Algebra
模块化的必备条件:
相关内容:
模块被排除在外:
目前从: 2021/2

模块召集人: 彼得·斯威比博士
电子邮件: p.k.sweby@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：
在本模块中，我们将继续第1部分的ODE工作，并考虑更高级的主题，如非常系数ODE，积分和级数解，傅立叶级数和边值问题理论。 然后将其扩展到偏微分方程的NBA投注[手机]俱乐部研究中，特别是扩散方程，波动方程和拉普拉斯􀀒s方程，NBA投注[手机]俱乐部研究了适当的求解技术。

目的:
为了进一步发展在第1部分所见的ode上建立常微分方程的NBA投注[手机]俱乐部研究，并介绍和发展偏微分方程及其应用的NBA投注[手机]俱乐部研究。

可评估的学习成果：

在本模块结束时，学生将能够：

•求解非常系数ode；

•构建并使用Green函数来解决适当的ode和pde问题；

•对ode使用系列溶液技术；

•使用积分变换技术求解ode和pde的ivp；

•推导函数的傅里叶级数；

• U se eigenfunction expansions to solve appropriate BVPs for ODEs and PDEs;

•使用Duhamel原理和热核来解决均匀和非均匀扩散问题；

•用达朗贝尔公式求解波动方程；

•适当使用最大原则；

•使用分离变量技术求解各种偏微分方程。

额外的结果:
学生还将提高对解的存在性和唯一性问题的理解，并有能力对其数学进行物理解释。

大纲内容:
微分方程是现代应用数学的核心。 对于ode，我们继续第1部分的工作，并考虑更高级的主题，如非常系数ode，拉普拉斯变换和级数解，傅立叶级数和边值问题理论，包括简单Sturm Liouville问题的特征函数展开技术。 对于偏微分方程，该模块使用扩散、波动和拉普拉斯􀀒s方程作为示例。 Their solution properties are explored, includin g the different type of problems (IVP, IBVP and BVP) for which they are well posed as well as such issues as maximum principles for elliptic and parabolic PDEs. 介绍了热核、Duhamel􀀒s原理、分离变量和D􀀒Alembert􀀒s解等求解技术，并将拉普拉斯变换、格林函数和特征函数展开式推广到偏微分方程问题。 强调了偏微分方程与物理科学数学建模的关系。

教学方法简述：
讲座，辅以问题单和每周辅导。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座	20	20	4
教程	10	10
引导自主学习：	68	68
按学期划分的总学时	98	98	4
模块总学时	200

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	70
设置运动	30

总结性评核-考试：
3小时。

总结性评估-课程作业和课堂测试：
六项评估工作。

形成性评价方法：
问题表。

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：
总体得分为40%。

重新安排:
8月/ 9月一次3学时的试卷，补考模块分数为考试分数（100%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（70%考试分数，30%课程分数）中较高者。

额外费用（适用时指定）：
1) Required text books:
2) Specialist equipment or materials:
3) Specialist clothing, footwear or headgear:
4) Printing and binding:
5) Computers and devices with a particular specification:
6) Travel, accommodation and subsistence:

最后更新: 2021年4月8日