ma2asvnu -多变量分析

模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:5
教学用语： 春天 term module
先决条件: MA0FMNU Foundations of Mathematics and MA0MANU Mathematical Analysis and MA1LANU Linear Algebra and MA1RA1NU Real Analysis 1 and MA1RA2NU Real Analysis II
模块化的必备条件:
相关内容: MA2VCNU Vector Calculus
模块被排除在外:
目前从: 2021/2

模块召集人: 克里斯·道博士
电子邮件: chris.daw@reading.ac.uk

模块类型：

概述模块描述：

在这个模块中，分析的概念被推广到一个多维的上下文。 它长达16周。

NUIST的模块负责人是方金辉博士。

目的:

从分析和几何概念的角度，重新审视熟悉的分析概念，特别是极限和连续性，并将它们扩展到更一般的环境中。 定义微分和其他主题，包括在高维环境中的积分。

可评估的学习成果：

在本单元结束时，学生将能够：

• 了解拓扑分析的基础知识和收敛概念的几何性质；


• 对多实变量函数严格地定义了连续性和微分的概念；


• 批判性地描述全导数和偏导数之间的区别以及实际后果；


• apply derivatives to estimate loca l behaviour rigorously.


• 通过格林、高斯、斯托克斯的积分定理，掌握多重积分、线积分、面积分的计算，以及它们之间的联系。

额外的结果:

学生应反思可微函数的局部性概念和局部性标准表示。

大纲内容:

Week 1  Limit and continuity for functions of several variables              

Week 2  Partial derivatives of a function, geometric interpretation, chain rule, directional derivatives and gradients (points of importance and difficulty: higher-order partial derivatives)

Week 3  The mean value theorem and Taylor's theorem for several variables, extreme value (points of difficulty: calcul ate extreme values)

Week 4  Implicit functions, curves and surfaces in implicit form, geometric applications (e.g. tangent plane and normal line of a surface), conditional extreme values     

Week 5  Parametric integrals (proper and improper)

Week 6  Parametric integrals (points of importance and difficulty: uniform convergency, Euler integration)

Week 7  Multiple integrals (double integrals, concept and property, Fubini’s theorem)

Week 8  Reduction of double integrals to repeated single integrals, (points of importance and difficulty: transformation of double integrals, Polar coordinate transformation)

Week 9  Triple integrals, applications of multiple integrals (area of a surface, mass center)

Week 10 Line integrals (type I and II) and their relations (points of importance and difficulty: calculation of integrals)

Week 11 The integral theo rem of Green, connection between line integrals and double integrals

Week 12 Surface integrals (type I and II), their relation (points of importance and difficulty: calculation of integrals)

Week 13 Orientation of a surface (positive, negative)

Week 14 The integral theorem of Gauss and Stokes,(points of importance and difficulty: proficiency of mastering conversion of integrals using the theorems)

Week 15 Review the relation among all the multiple integrals, line integrals and surface integrals

Week 16 Review for final exam

教学方法简述：

由问题单和基于讲座的教程支持的讲座。

联系时间:

	秋天	春天	夏天
讲座		48
引导自主学习：		52
按学期划分的总学时	0	100	0
模块总学时	100

总结性考核方法：

方法	百分比
笔试	70
由学校管理的班级考试	30

总结性评核-考试：

2小时

总结性评估-课程作业和课堂测试：

一次考试和一些班级测试。

形成性评价方法：

问题表。

逾期提交的处罚：

支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：

• 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
• 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。

The University policy statement on penalties for late submission can be found at: /web/FILES/qualitysupport/penaltiesforlatesubmission.pdf
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。

通过考试的评估要求：

总体得分为40%。

重新安排:

8月/ 9月的考试时长为2小时，补考模块分数为考试分数（100%考试）和考试分数加上以前的课程测试和课程作业分数（70%考试，30%课程作业）中较高者。

额外费用（适用时指定）：

最后更新: 11月17日