微分方程1
模块供应商: Mathematics and Statistics
学分数： 10 [5 ECTS credits]
水平:4
教学用语： 秋天 term module
先决条件:
模块化的必备条件: Some basic knowledge for programming with Matlab, R, Excel or similar.
相关内容:
模块被排除在外:
目前从: 2021/2
模块召集人: 尼克·比格斯博士
电子邮件: n.r.t.biggs@reading.ac.uk
模块类型：
概述模块描述：
在这个模块中，我们考虑了微分方程的相关主题，包括求解一阶、高阶微分方程和微分方程组，并介绍了微分方程的一些基本理论，包括解的存在唯一性和稳定性。 然后我们考虑更高级的主题，如非常系数ode，积分和级数解，傅立叶级数和边值问题理论。
NUIST的模块负责人是Jian Ding博士。
目的:
介绍和发展常微分方程的NBA投注[手机]俱乐部研究
可评估的学习成果：
在本模块结束时，学生将能够：
- 求解一系列常微分方程，包括一阶和高阶常微分方程，以及一阶线性方程组；
- 构建并运用格林函数求解相应的ode问题；
- 对ode使用串联解决技术；
- 利用积分变换技术求解ode的ivp
- 推导函数的傅里叶级数；
- 使用特征函数展开来求解ode的适当bvp
额外的结果:
通过本模块的学习，学生将对解的存在唯一性和解的稳定性问题有更好的理解。
大纲内容:
- 第1周微分方程模型，一般概念与定义，分离变量法，变量变换方法
- 第二周一阶线性方程：参数变分法、伯努利微分方程、里卡蒂方程。
- 第三周精确微分方程与积分因子，一阶隐式微分方程
- Week 4 The Existence-uniqueness Theorem, Extension of Solutions, Dependence of solutions on initial conditions
- 第五周小测验1
- 第六周高阶线性方程通论，常系数齐次方程
- 第七周常系数齐次方程，常系数非齐次方程
- 第八周非齐次方程与参数变分，一些简单的高阶微分方程（降阶法）
- 第十周一阶系统、矩阵与线性代数系统复习、一阶线性方程组基本理论
- 第11周常系数齐次线性系统-不同特征值，常系数齐次线性系统-重复特征值
- 第12周非齐次线性系统，Quiz3
- Green对ode的作用
- Week 14 The Laplace Transform for ODEs
- Week 15 Successive approximations (Picard) including existence & uniqueness, series solutions for a regular point, Fourier Series
- ODE边值问题，Sturm-Liouville问题
教学方法简述：
nba投注由问题单和每周辅导课支持。
| 秋天 | 春天 | 夏天 | |
| 讲座 | 64 | ||
| 引导自主学习： | |||
| 更广泛的阅读（独立） | 20 | ||
| 更广泛的阅读（指导） | 6 | ||
| 考试修订/准备 | 10 | ||
| 按学期划分的总学时 | 100 | 0 | 0 |
| 模块总学时 | 100 |
| 方法 | 百分比 |
| 笔试 | 70 |
| 由学校管理的班级考试 | 30 |
总结性评核-考试：
2小时
总结性评估-课程作业和课堂测试：
一次考试和一些班级测试。
形成性评价方法：
问题表。
逾期提交的处罚：
支助中心将对逾期提交的工作实行下列处罚：
- 在原定截止日期（或任何正式同意的延期截止日期）之后提交的作业：截止日期后的每个工作日（或其中的一部分）将从该作业的总分数中扣除10%的分数，最多可达五个工作日；
- 如果作品在原始截止日期（或任何正式同意的截止日期延长）后超过五个工作日提交：将记录零分。
You are strongly advised to ensure that coursework is submitted by the relevant deadline. 您应该注意，建议在未完成状态下提交作业，而不是没有提交任何作业。
通过考试的评估要求：
该模块的学术合格率为40%。
重新安排:
8月复试一次，时长2小时，复试模块分数为考试分数（100%考试分数）和考试分数加上以前的课程分数（70%考试分数，30%课程分数）中较高者。
额外费用（适用时指定）：
最后更新: 2021年4月8日
本模块描述中包含的信息不构成学生合同的任何部分。